10 dejstev o teoriji iger

10 dejstev o teoriji iger

Konstantin Sonin,
Cand. gospodarstvo Doktorat, stalni profesor, prorektor nove ekonomske šole, sopredsednik skupne diplome HSE in NSZ
"Trinity Option" št. 16 (85), 16. avgust 2011

Konstantin Sonin. Fotografija N. Chetverikovoy iz mesta polit.ru

  1. Prvi članek o matematični teoriji iger je napisal John von Neumann leta 1928, prva knjiga s sistematično predstavitvijo teorije iger in pristop k analizi gospodarskih problemov pa je napisana leta 1943. Njena von Neumann je napisala skupaj z Oscarjem Morgensternom; sodelovali so na Inštitutu za napredne študije v Princetonu.
  2. Če želite določiti igro, morate opisati nabor igralcev, nabor strategij za vsakega igralca in "plačila" – kaj vsak igralec dobi z vsakim naborom strategij (po enega za vsakega igralca). Ključni koncept teorije iger, ravnotežja Nash, je takšen niz strategij, ki jih noben igralec, ob predpostavki strategij drugih igralcev ne more določiti, lahko spremeni strategijo, da bi povečal njihovo plačilo. «Na splošno je to opredelitev podaril Princetonski matematik John Nash in Prav tako je dokazal, da ravnovesje Nasha vedno obstaja (če dodatno dovolite igralcem, da igrajo "mešane strategije" – loterije o različnih strategijah.) Nashov članek o definiciji in dokazu o obstoju je Zbornik Nacionalne akademije znanosti ena stran. Dejstvo, da je ravnovesje Nash najpomembnejši koncept sodobne ekonomske teorije, je poudaril Nobelov nagrajenec, ki je leta 1994 podelil nagrado Nash.
  3. V najpogostejših igrah, šah in damah je edinstveno Nashovo ravnotežje, katerega omejitev je odvisna od vsake podgame (podvrsta igralnega drevesa, v katero lahko uporabite igro, s katero se igrajo igralci) tudi ravnotežje Nasha. Kakšen je ravnovesni izid šaha, ker je drevo iger preveliko, pri 64-celičnih damah pa je ravnovesje, kot je bilo dokazano pred nekaj leti, žrebanje. Če želite preučiti igre s kartami ("bedak", poker, prednost, itd.), Morate dodati opis katerega igralca in v kakšni točki so informacije na voljo. To je omogočilo delo Reinharda Zeltna in Johna Harshanija, ki je leta 1994 prejela Nobelovo nagrado za ekonomijo, skupaj z Nashom.
  4. Glavna vprašanja, ki so jih spoznali strokovnjaki teorije iger v petdesetih in šestdesetih letih prejšnjega stoletja, so bila povezana z zunanjo politiko, zlasti jedrsko odvračanje in oboroževalno tekmovanje.
  5. V glavni gospodarski enciklopediji Nov slovar ekonomije Palgrave Obstaja članek, namenjen ruski strokovnjak za teorijo iger – Olga Bondareva. V Rusiji teorijo iger večinoma igrajo matematiki – Elena Yanovskaya, Sergey Pechersky, Victoria Kreps, Victor Domansky, Levon Petrosyan v St. Petersburgu, Viktor Vasiljev v Novosibirsku, Nikolaj Kukuškin in Vladimir Danilov v Moskvi. Ekonomisti ruskega rodu Ilya Segal in Mikhail Ostrovsky, ki delajo na Univerzi Stanford, in Mikhail Schwartz iz Yahoo! so glavni strokovnjaki v teoriji dražb.
  6. V številnih igrah obstaja več "enakih" ravnovesij. Ena najtežjih tem v teoriji iger in istočasno v politični znanosti je strateška analiza glasov. Vsak volilni sistem, vsaka shema, po kateri glasujejo poslanci, določa ločeno igro. Samo v teh igrah, praviloma obstaja več ravnovesij Nasha. Na primer, če parlament z večino glasov izbere govornika in vsi brezpogojni parlamentarci volijo kandidata A kandidatu B, potem ne samo "vsi glasujejo za A" – ravnovesje Naša, ampak tudi "vsi glasujejo za B" – tudi.
  7. S pomočjo teorije iger ekonomisti modelirajo vse situacije, v katerih pride do strateške interakcije.V teoriji industrijskih trgov se igre pojavljajo kjerkoli na trgu obstaja več kot eno podjetje. Najenostavnejši primer je "Stackelbergova igra", v kateri monopolistično podjetje izbere strategijo, ki otežuje vstop na trg, in drugo podjetje se odloči, ali naj vstopi na trg. Konkurenca več velikih podjetij (na primer MTS, Beeline in MegaFon) ni mogoče opisati brez teorije iger, saj so glavni razlogi podjetij v takem položaju strateški. Pomembno je, da ne izračuna samo rezultatov lastnih korakov, ampak tudi upoštevati morebitno reakcijo konkurentov. Z uporabo teorije iger so narejeni tudi glavni modeli drugih oddelkov ekonomske teorije, kot je teorija podjetja (teorija pogodb), ki preučuje odnos med lastniki, managerji in zaposlenimi v podjetju.
  8. Po letu 1994 so za dosežke v teoriji iger prejeli številne Nobelove nagrade za ekonomijo. Leta 2005 je Thomas Schelling prejel nagrado, katere delo je postalo temelj sodobne strateške analize v zunanji politiki in podjetju, in Roberta Aumanna, ki je poudaril vlogo igralcev v ideji o tem, kaj mislijo drugi igralci.Leta 2007 je Leonid Hurwitz natančno matematično pomislil na idejo, da v načrtovanem gospodarstvu ni mogoče ustvariti prave spodbude za gospodarske subjekte (kar je glede na teorijo iger ekvivalentno za izumljanje igre, v kateri udeleženci z uporabo svojih osebnih podatkov pridejo sam rezultat, ki ga potrebuje ustvarjalec igre), Eric Maskin in Roger Myerson, ki so oblikovali skupno nalogo ustvarjanja prave spodbude in ustvarili na poti najpomembnejši del ekonomske teorije zadnjih desetletij – teorijo dražb.
  9. Največje dražbe za prodajo radijskega spektra za telekomunikacije v Ameriki in Evropi so organizirali ekonomisti, ki so strokovnjaki v teoriji iger. Podjetje Oblikovanje trga, ki so ga ustvarili glavni teoretiki, je bil svetovalec na skoraj vseh večjih dražbah devetdesetih let 20. stoletja. Njegovi ustvarjalci, strokovnjaki, so po čisti ekonomski teoriji zaslužili milijone dolarjev s svetovanjem organizatorjev dražb in sodelujočih podjetij.
  10. V izjemnem filmu "Mind Games", umetniško interpretacijo še bolj izjemne dokumentarne biografije Johna Nasha Čudovit umki ga je napisala Sylvia Nazar, je koncept ravnovesja Nash napačno ilustriran. Scena z blondinko v baru ne opisuje, v nasprotju z mnenjem protagonista, ravnotežje Nash.

Like this post? Please share to your friends:
Dodaj odgovor

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: